Question

（2012•大豐市一模）數學家們在研究15、12、10這三個數的倒數時發現：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．因此就將具有這樣性質的三個數稱之為調和數，如6、3、2也是一組調和數．現有一組調和數：x、5、3（x＞5），則x的值是

15

．

Answer 1

分析：根據調和數的定義，建立方程關系

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

，即可求解x．

解答：解：根據調和數的定義可知若x、5、3為調和數，則滿足

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

，
即

1

x

=

1

5

+

1

5

-

1

3

=

1

15

，解得x=15．
故答案為：15．

點評：本題主要考查新定義的應用，根據調和數的定義，建立方程關系即可．