Question

某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查，按照使用壽命（單位：h），可以把這批電子元件分成第一組[100，200]，第二組（200，300]，第三組（300，400]，第四組（400，500]，第五組（500，600]，第六組（600，700]，由于工作不慎將部分數據丟失，現有以下圖表．
（1）求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
（2）求上圖中陰影部分的面積；
（3）若電子元件的使用時間超過300 h，則為合格產品，求這批電子元件合格的概率．

分組	[100，200]	（200，300]	（300，400]	（400，500]	（500，600]	（600，700]
頻數	B	30	E	F	20	H
頻率	C	D	0.2	0.4	G	I

Answer 1

分析：（1）根據頻率=頻數/總數，利用圖中第一組的數據即得；
（2）根據：“圖中陰影部分的面積”即為400～600之間的概率值，從而解決問題；
（3）先算出這批電子元件合格的概率，由樣本的頻率估計這批電子元件合格的概率．

解答：解：（1）由題意可知0.1=A•100，∴A=0.001，
∵頻率=頻數/總數，∴0.1=

B

200

，∴B=20，
∴C=0.1，D=0.15，E=40，F=80，G=0.1，
∴H=10，I=0.05．（5分）
（2）陰影部分的面積0.4+0.1=0.5（9分）
（3）電子元件的使用時間超過300h的共有15O個，這批電子元件合格的概率P=

150

200

=

3

4

（12分）

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．