Question

“”是直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的    條件．

Answer 1

【答案】分析：由題義此題等價與判斷以下兩命題的真假
（1）若，則直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直
（2）若直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直，則
解答：解：對于命題（1），把代入兩直線使兩直線的系數具體，即判x+y+1=0與x+y-3=0的位置關系，顯然由方程可以判斷這兩直線垂直，所以命題（1）正確，也即得到了有條件得到結論正確，所以充分性成立．
對于命題（2）由直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直?（m+2）•（m-2）+3m•（m+2）=0?m=-2或，所以若直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直得不到m必需等于，所以必要性不成立．
故答案為：充分不必要
點評：此題重點考查了充要條件的判斷方法，已知直線的一般形式如何判斷兩直線垂直．