已知f(x)
(x＋1)，點P是函數y=f(x)圖象上的任意一點，點P關于原點的對稱點Q的軌跡是函數y=g(x)圖象．
(Ⅰ)當0＜a＜1時，解不等式2f(x)＋g(x)≥0；
(Ⅱ)當a＞1，x∈[0，1)時，總有2f(x)＋g(x)≥m恒成立，求m的取值范圍．
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解：設Q點的坐標為(x，y)，∵P、Q關于原點對稱，∵P點的坐標為 (－x，－y)又點P(－x，－y)在函數y=f(x)的圖象上， ∴－y= (Ⅰ)由2f(x)＋g(x)≥0得2 ∵0＜a＜1，∴ 故不等式的解集為(－1，0]． (Ⅱ)由2f(x)＋g(x)≥m，得 記F(x)= 而 令t=1－x，t∈(0，1]，先證明H(t)=t＋ 任取 則 ∴H(t)=t＋ ∴H(t)的最小值為H(1)=1，又a＞1，∴ 故m的取值范圍是m≤0． |
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 9 |
| sin2x |
x-
| ||
x-
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| 1 |
| x-1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年福建卷理）（14分）
已知f(x)=
(x∈R)在區間[-1，1]上是增函數。
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知f(x)=
(x∈R)在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題
，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間
上的值域為
，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（一）理數學卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知f(x)=
(x∈R)在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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(－x＋1)，即y=－
在a＞1且x∈[0，1)時恒成立．
(x∈[0，1))，則問題等價于
．
－4在t∈(0，1]上單調遞減．
－4在t∈(0，1]上單調遞減．
．