Question

一盒中裝有20個大小相同的彈子球，其中紅球10個，白球6個，黃球4個，一小孩隨手拿出4個，求至少有3個紅球的概率為

 

．

Answer 1

分析：“至少有3個紅球”分為“恰有3個紅球”和“有4個紅球”，后兩個事件為互斥事件，分別求概率取和即可．
20個彈子球中任取4個，總的取法有C₂₀⁴種，且每種情況出現的可能性相同，故為古典概型．

解答：解：恰有3個紅球的概率P₁=

C  3 10 C  1 10

C  4 20

=

80

323

．有4個紅球的概率P₂=

C  4 10

C  4 20

=

14

323

．
至少有3個紅球的概率P=P₁+P₂=

94

323

．
故答案為：

94

323

點評：本題考查古典概型、互斥事件的概率等、考查分析問題、解決問題的能力．