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如圖,四邊形的外接圓為⊙是⊙的切線,的延長線與相交于點
求證:

詳見解析.

解析試題分析:作輔助線往往是解答平面幾何證明的關鍵,本題也不例外.
試題解析:證明:連結

是⊙的切線,

,∴

∵⊙是四邊形的外接圓,


,即.


考點:本題考查平面幾何中的三角形相似以及圓的相關知識,考查推理論證能力

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是半徑為的圓的兩條弦,它們相交于的中點,若,求的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,自⊙外一點引切線與⊙切于點的中點,過引割線交⊙兩點. 求證:

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如圖,已知⊙O是的外接圓,邊上的高,是⊙O的直徑.

(1)求證:
(II)過點作⊙O的切線交的延長線于點,若,求的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點,割線PEF經過Q點交圓O于點E、F,點M在EF上,且:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ.
(II)求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,直線交圓兩點,是直徑,平分,交圓于點, 過.

(1)求證:是圓的切線;
(2)若,求的面積

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,的切線,過圓心的直徑,相交于兩點,連結. (1) 求證:
(2) 求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于點E, 點D在AB上,

(Ⅰ)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(Ⅱ)若,求EC的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,的外接圓,直線的切線,切點為,直線,交、交上一點,且.

求證:(Ⅰ)
(Ⅱ)點共圓.

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同步練習冊答案
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