Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差數(shù)列，則q的值為________．

Answer 1

答案：－2
解析：

分析：本題n所取的具體值對(duì)結(jié)論沒有影響，故不需用等比數(shù)列的求和公式，而是取特殊值n＝1，這樣可使問題簡(jiǎn)化． 　　解：由Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則有2S1＝S2＋S3， 　　即2a1＝(a1＋a2)＋(a1＋a2＋a3)，得2a2＋a3＝0．即a2(2＋q)＝0． 　　又因?yàn)閍2≠0，所以q＝－2． 　　點(diǎn)評(píng)：選擇題或填空題可用取特值求解，解答題必須按常規(guī)步驟來解．