Question

若直線過點A（-2，-3），且橫、縱截距互為相反數，則該直線方程為

y=

3

2

x或x-y-1=0

．

Answer 1

分析：分兩種情況考慮，a等于0與a不等于0，設出直線的橫截距為a，則縱截距為-a，表示出直線的截距式方程，將A坐標代入求出a的值，即可確定出直線的方程．

解答：解：當橫截距a=0時，縱截距b=0，
此時直線l過A（-2，-3）和原點（0，0），
其方程為：y-0=

-3-0

-2-0

（x-0），即y=

3

2

x；
當截距a≠0時，設直線的橫截距為a，則縱截距為b=-a，直線方程為

x

a

-

y

a

=1，
將A（-2，-3）代入直線方程得：

-2

a

-

-3

a

=1，
解得：a=1，
則直線方程為x-y=1，即x-y-1=0，
綜上，直線方程為y=

3

2

x或x-y-1=0
故答案為：y=

3

2

x或x-y-1=0

點評：此題考查了直線的截距式方程，以及直線的一般式方程，比較簡單，是一道基本題型．