Question

若平面向量和互相平行，其中x∈R．則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件所給的兩個(gè)向量平行的充要條件得到關(guān)于x的方程，解出方程，把所得的結(jié)果分別代入向量坐標(biāo)，求兩個(gè)向量的差的模，注意不要漏解．
解答：解：∵平面向量和互相平行，
∴-x-x（2x+3）=0
∴x=0 或 x=-2，
當(dāng)x=0時(shí)，，，
∴，
∴||=2，
當(dāng)x=-2時(shí)，，，
∴=（2，-4），
∴||=2，
綜上有||=2或||=2，
故答案為：2或2
點(diǎn)評(píng)：由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示方法，所以我們應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去選擇向量的表示方法，由于坐標(biāo)運(yùn)算方便，可操作性強(qiáng)，因此應(yīng)優(yōu)先選用向量的坐標(biāo)運(yùn)算．