Question

一天有語文、數學、英語、政治、生物、體育六節課，體育不在第一節上，數學不在第六節上，這天課程表的不同排法種數為（ ）
A．288
B．480
C．504
D．696

Answer 1

【答案】分析：分兩類情況：第一類情況：體育排在第六節，這天課程表的不同排法種數為；第二類情況：體育不排在第六節，有種排法，這天課程表的不同排法種數為．由分類計數原理知這天課程表的不同排法種數．
解答：解：分兩類情況：
第一類情況：體育排在第六節，則數學的排法為，其它4節課的排法種數為，
這天課程表的不同排法種數為；
第二類情況：體育不排在第六節，有種排法，則數學的排法為，其它4節課的排法種數為，
這天課程表的不同排法種數為．
由分類計數原理知這天課程表的不同排法種數為+=504．
故選C．
點評：分步乘法計數原理：首先確定分步標準，其次滿足：必須并且只需連續完成這n個步驟，這件事才算完成．用兩個計數原理解決計數問題時，最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的“一件事”是什么，可以“分類”還是需要“分步”．