Question

已知函數f（x）是區間（0，+∞）上的減函數，那么f（a²-a+1）與f（

3

4

）的大小關系為

f（a²-a+1）≤f（

3

4

）

．

Answer 1

分析：判斷a²-a+1與

3

4

的大小關系，然后利用函數的單調性進行判斷大小關系．

解答：解：∵a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，且函數f（x）是區間（0，+∞）上的減函數，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）．
故答案為：f（a²-a+1）≤f（

3

4

）．

點評：本題主要考查函數單調性應用，利用配方法比較a²-a+1與

3

4

的大小關系，是解決本題的關鍵，比較基礎．