Question

集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，則實數a的取值范圍是（　　）

A．[3，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-1）

Answer 1

分析：解一元二次不等式可得集合M，進而根據集合包含的定義，可構造關于a的不等式，解不等式可得實數a的取值范圍．

解答：解：∵集合M={x|x²-2x-3＜0}=（-1，3）
N={x|x＞a}，
若N={x|x＞a}，則-1≥a
即a≤-1
即實數a的取值范圍是（-∞，-1]
故選C

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，熟練掌握集合包含的定義，是解答的關鍵．