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定義在R且x不為零的偶函數(shù),在區(qū)間上遞增, f(xy)=f(x)+f(y),當a滿足 則a的取值范圍是( )。
A.
B.
C.且a
D.
C

解:由f(xy)=f(x)+f(y)?f(1×1)=f(1)+f(1)?f(1)=0;
∴f(2a+1)>f(-a+1)-f(3a)-3f(1)
?f(2a+1)+f(3a)>f(-a+1)
?f[(2a+1)3a]>f(-a+1);①
∵f(x)定義在R且x不為零的偶函數(shù);
∴①轉化為f(|3a(2a+1)|)>f(|-a+1|)②
∵函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)上遞增,
∴函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上遞增,
∴②轉化為|3a(2a+1)|<|-a+1|?[3a(2a+1)]2<(-a+1)2?[3a(2a+1)-(-a+1)][3a(2a+1)+(-a+1)]<0?(6a2+2a+1)(6a2+4a-1)<0;
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是 (   )
A.y = x-1B.y = C.y = |x-1|D.y =

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,從的對應法則不是映射的是(   )
A   B. C  D

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)有如下性質:如果常數(shù)>0,那么該
函數(shù)在0,上是減函數(shù),在,+∞上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)>0)的值域為6,+∞,求的值;
(2)研究函數(shù)(常數(shù)>0)在定義域內的單調性,并說明理由;
(3)對函數(shù)(常數(shù)>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的
函數(shù)的特例.
(4)(理科生做)研究推廣后的函數(shù)的單調性(只須寫出結論,不必證明),并求函數(shù)是正整數(shù))在區(qū)間[,2]上的最大值和最小值(可利用你
的研究結論).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在R上的函數(shù),,且對于任意都有,若,則_____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法正確的為          .
①集合A= ,B={},若BA,則-3a3;
②函數(shù)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l;
③函數(shù)y=f(2-x)與函數(shù)y=f(x-2)的圖象關于直線x=2對稱;
,+∞)時,函數(shù)的值域為R;
⑤與函數(shù)關于點(1,-1)對稱的函數(shù)為(2 -x).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在下列四個函數(shù)中,滿足性質:“對于區(qū)間(1,2)上的任意, ( ).
恒成立”的只有(   )
A.B.C.D.

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