Question

13、x²（1-x）⁶展開式中含x⁴項的系數為

15

．

Answer 1

分析：將問題轉化成（1-x）⁶展開式中含x²的系數，利用二項展開式的通項公式求出．

解答：解：x²（1-x）⁶展開式中含x⁴項的系數是（1-x）⁶展開式中含x²的系數
（1-x）⁶展開式中含x²的項是C₆²（-x）²=15x²
故展開式中含x⁴項的系數為15
故答案為15

點評：本題考查數學的等價轉化能力，考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．