Question

設(shè)橢圓C₁的離心率為

5

6

，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，若曲線C₂上的點(diǎn)到橢圓C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

A． x2 16 - y2 9 =1

B． x2 10 - y2 5 =1

C． x2 9 - y2 16 =1

D． x2 5 - y2 10 =1

Answer 1

根據(jù)題意可知橢圓方程中的a=6，
∵

c

a

=

5

6

∴c=5
根據(jù)雙曲線的定義可知曲線C₂為雙曲線，其中半焦距為5，實(shí)軸長(zhǎng)為8
∴虛軸長(zhǎng)為2

c2-a2

=6．
∴雙曲線方程為

x2

16

 - 

y2

9

=1．
故選A．