(12分)如圖，多面體
的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求多面體
的體積.
科目：高中數學 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為
的正方體
中分離出來的：
（1）試判斷
是否在平面
內；（回答是與否）
（2）求異面直線
與
所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省大連市高一下學期期中考試數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成。⑴現有可圍36m長鋼筋網材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？⑵若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可始圍成四間虎籠的鋼筋網總長最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分12分)
如圖，已知長方體
底面
為正方形，
為線段
的中點，
為線段
的中點.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）設
的中點，當
的比值為多少時，
并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成。⑴現有可圍36m長鋼筋網材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？⑵若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可始圍成四間虎籠的鋼筋網總長最小？
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，則
是
在△
中，
， 
平面
，
平面
平面
，
,
，所以，
，
的中點
,
,
平面
的體積
