Question

已知集合A={x|y=lg（4-x²）}，B={y|y=3^x，x＞0}時，A∩B=

1. A.
   {x|x＞-2}
2. B.
   {x|1＜x＜2}
3. C.
   {x|1≤x≤2}
4. D.
   ∅

Answer 1

B
分析：求出集合A中函數的定義域，確定出集合A，求出集合B中函數的值域，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，即可確定出兩集合的交集．
解答：由集合A中的函數y=lg（4-x²），得到4-x²＞0，
解得：-2＜x＜2，
∴集合A={x|-2＜x＜2}，
由集合B中的函數y=3^x，x＞0，得到y＞1，
∴集合B={y|y＞1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}．
故選B
點評：此題屬于以函數的定義域與值域為平臺，考查了交集及其運算，是高考中常考的基本題型．