Question

函數(shù)y=(

1

3

)^x-log₂（x+2）在[-1，1]上的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求得其最大值．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">y=(

1

3

)x單調(diào)遞減，y=log₂（x+2）單調(diào)遞增，
所以函數(shù)y=(

1

3

)x-log₂（x+2）在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，
所以函數(shù)的最大值是f（-1）=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬中檔題．