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圓心在直線2x－y－7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的方程為_______．

答案：略
解析：

解法1：設圓心坐標為(a，2a－7)，

由題意得

解得a=2，∴圓心坐標為(2，－3)，圓的半徑

∴圓C的方程為

解法2：圓C的圓心在弦AB的垂直平分線上，其方程為y=－3，解方程組得即為圓心坐標．

半徑

∴圓的方程為


提示：

本小題主要考查直線、圓等基礎知識．

利用圓心到圓上任一點的距離都等于圓的半徑解決此類問題或利用數形結合解決．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓的方程：

(1)過點A(1,1)，B(－1,3)且面積最小；

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點A(0，－4)，B(0，－2)．

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(1)周長最小的圓的方程；

(2)圓心在直線2x－y－4＝0上的圓的方程．

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求下列各圓的標準方程：

(1)圓心在直線y＝0上，且圓過兩點A(1，4)，B(3，2)；

(2)圓心在直線2x＋y＝0上，且圓與直線x＋y－1＝0切于點M(2，－1)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過點A(5,2)，B(3，－2)，且圓心在直線2x－y－3＝0上的圓的方程.

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