Question

下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)，四位同學(xué)先后離開，則第二位走的是男同學(xué)的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是4個同學(xué)要第二個離開教室，共有4種結(jié)果，滿足條件的事件是第二位走的是男同學(xué)，共有2種結(jié)果，則概率可求．本題也可以運用排列組合知識解決，求出四位同學(xué)依次離開教室的所有事件數(shù)，再求出第二個離開的是男同學(xué)的基本事件數(shù)，用后者除以前者可得概率．

解答：解：法一、
由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
因為試驗發(fā)生包含的事件是4個同學(xué)要第二個離開教室，共有4種結(jié)果，
滿足條件的事件是第二位走的是男同學(xué)，共有2種結(jié)果，
所以根據(jù)等可能事件的概率得到P=

2

4

=

1

2

．
故選A．
法二、
四位同學(xué)依次離開教室的所有事件數(shù)為

A

4 4

=24，
第二個離開的是男同學(xué)的基本事件數(shù)為

C

1 2

•A

3 3

=12．
所以，下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)，四位同學(xué)先后離開，則第二位走的是男同學(xué)的概率p=

12

24

=

1

2

．
故選A．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查了古典概型及其概率計算公式，實際上本題只要按照有4個人，每一個人在第二位中的概率是相等的，又有2男2女，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果，此題是基礎(chǔ)題．