Question

函數y=sin(2x-

π

3

)的單調遞增區間是（　　）

• A．[kπ-

  π

  12

  ，kπ+

  5π

  12

  ]，k∈Z
• B．[2kπ-

  π

  12

  ，2kπ+

  5π

  12

  ]，k∈Z
• C．[kπ-

  π

  6

  ，kπ+

  5π

  6

  ]，k∈Z
• D．[2kπ-

  π

  6

  ，2kπ+

  5π

  6

  ]，k∈Z

Answer 1

分析：令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得x的范圍，即可得到函數y=sin(2x-

π

3

)的單調遞增區間．

解答：解：令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得  kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，故函數y=sin(2x-

π

3

)的增區間為 [kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈z，
故選A．

點評：本題主要考查求y=Asin（ωx+φ）的單調區間的方法，屬于中檔題．