【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設{ 
}是首項為1公比為2的等比數列，求數列{bn}前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：∵等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，
且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數列．
∴ 
，
解得 
∴an=a1+（n﹣1）d=3+2（n﹣1）=2n+1，
∴an=2n+1
（2）解：∵{ 
}是首項為1公比為2 的等比數列，
∴ 
∴ 
① 
②
兩式相減得：
=1+（2n﹣1）2n
【解析】（1）由已知條件利用等差數列的前n項和公式和通項公式以及等比數列的性質，求出首項和公差，由此能求出an=2n+1．（2） ，由此利用錯位相減法能求出數列{bn}前n項和Tn ．
【考點精析】利用數列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
．
黎明文化寒假作業(yè)系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
，側棱
，底面三角形
為正三角形，邊長為
，頂點
在平面
上的射影為
，有
，且
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
使得
⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設bn=nan+1 ， 求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設cn= 
，求證：c1+c2+…+cn＜ 
．（n∈N*）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex+2ax（a為常數）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為﹣1．
（1）求a的值及函數f（x）的極值；
（2）證明：當x＞0時，x2+1＜ex ．
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