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已知函數，給出以下四個命題：
①f（x）的定義域為（0，+∞）；
②f（x）的值域為[-1，+∞）；
③f（x）是奇函數；
④f（x）在（0，1）上單調遞增．其中所有真命題的序號是    ．
【答案】分析：求出函數定義域，判斷①是正確的；函數的值域是R，判斷②的錯誤的；定義域不關于原點對稱說明③是錯誤的；利用單調性，判斷④的正誤，可得結論．
解答：解：要使函數有意義，必須可得x＞0，所以①正確； ②錯誤．
定義域不關于原點對稱，所以③不正確．函數是減函數④不正確．
故答案為：①
點評：本題考查對數函數的定義域，對數函數的值域與最值，對數函數的單調性與特殊點，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三9月月考理科數學試卷 題型：填空題

若整數滿足不等式，則稱為的“親密整數”，記作，即，已知函數．給出以下四個命題：

① 函數是周期函數且其最小正周期為1；

② 函數的圖象關于點中心對稱；

③ 函數在上單調遞增；

④ 方程在上共有7個不相等的實數根.

其中正確命題的序號是         ．（寫出所有正確命題的序號）．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)已知函數，給出以下四個命題，其中真命題是（    ）

A．若, 則函數y的值域為； B．在區間上是增函數;

C．直線是函數圖象的一條對稱軸; 

D．其圖象可由的圖象按向量=(,0)平移后而得到.

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年高三（上）數學寒假作業（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數，給出以下四個命題：
①f（x）的定義域為（0，+∞）；
②f（x）的值域為[-1，+∞）；
③f（x）是奇函數；
④f（x）在（0，1）上單調遞增．其中所有真命題的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省四星高中高三數學小題訓練（16）（解析版） 題型：解答題

已知函數，給出以下四個命題：
①f（x）的定義域為（0，+∞）；
②f（x）的值域為[-1，+∞）；
③f（x）是奇函數；
④f（x）在（0，1）上單調遞增．其中所有真命題的序號是    ．

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