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已知:函數(其中常數).

(Ⅰ)求函數的單調區間;

(Ⅱ)若存在實數,使得不等式成立,求a的取值范圍.

 

【答案】

 

(1) 的單調遞增區間為,單調遞減區間為

(2)

【解析】解:(Ⅰ)函數的定義域為.           ……………1分

.      …………………3分

,解得.由,解得

的單調遞增區間為,單調遞減區間為. 4分

(Ⅱ)由題意可知,,且上的最小值小于等于時,存在實數,使得不等式成立.        ………6分

時,

 

X

a+1

 

-

0

+

 

極小值

上的最小值為.則,得. …8分

時,上單調遞減,

上的最小值為.由(舍). …10分

綜上所述,.             ……………12分

 

 

練習冊系列答案
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(Ⅱ)若存在實數,使得不等式成立,求a的取值范圍.

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  已知:函數(其中常),是奇函數。
  (1)求:的表達式;
  (2)求:的單調性。

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已知:函數(其中常數).

(Ⅰ)求函數的定義域及單調區間;

(Ⅱ)若存在實數,使得不等式成立,求a的取值范圍

 

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(本小題滿分10分)

  已知:函數(其中常數),是奇函數。

  (1)求:的表達式;

  (2)求:的單調性。

 

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同步練習冊答案
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