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（理）（本小題滿分12分）

市教育局舉行科普知識競賽，參賽選手過第一關需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，第三個問題回答正確得20分，若回答錯誤均得0分，總分不少于30分為過關。如果某位選手回答前兩個問題正確的概率都是，回答第三個問題正確的概率是，且各題回答正確與否互不影響，記這位選手回答這三個問題的總得分為X.

（I）求這位選手能過第一關的概率；

（Ⅱ）求X的分布列及數學期望.

解：（Ⅰ）設“這位選手能過關”為事件A，

         則P(A)=P(X=30)+P(X=40) =+=.……5分

       （II）X可能取值為0，10，20，30，40. 分布列為

X

0

10

20

30

40

P

EX=0+10+20+30+40=28. …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ理）（本小題滿分12分）

已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒患病．下面是兩種化驗方案：

方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．

（Ⅰ）求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率；

（Ⅱ）表示依方案乙所需化驗次數，求的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯考理）（本小題滿分12分）

設函數，其中向量，．

(1)求函數的最小正周期和在上的單調遞增區間；

(2)當時，的最大值為4，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009安徽卷理）（本小題滿分13分）

如圖，四棱錐F－ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線AC=2，BD=，AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

（I）求二面角B－AF－D的大小；

（II）求四棱錐E－ABCD與四棱錐F－ABCD公共部分的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年廣東卷理）（本小題滿分14分）

如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂直底面，，分別是上的點，且，過點作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當時，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線與直線交于兩點和，且．記曲線在點和點之間那一段與線段所圍成的平面區域（含邊界）為．設點是上的任一點，且點與點和點均不重合．

（1）若點是線段的中點，試求線段的中點的軌跡方程；            

（2）若曲線與有公共點，試求的最小值．

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同步練習冊答案
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