Question

從點A（1，0）出發的質點P，按向量移動的概率為，按向量移動的概率為，則質點P達到（4，0）的概率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分析可得：從點A出發到點（4，0），有兩種情況，①、按向量移動3次，②、按向量、各移動1次，由分步計數原理計算可得每種情況下的概率，進而由分類計數原理計算可得答案．
解答：解：從點A出發到點（4，0），有兩種情況，
①、按向量移動3次，其概率為P₁=××=，
②、按向量、各移動1次，其概率為P₂=2××=，
則質點P達到（4，0）的概率為P₁+P₂=+=，
故答案為．
點評：本題考查相互獨立事件的概率的計算，注意要根據題意，分情況討論．