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求經過點,且與圓

相切于點的圓的方程.


解析:

把圓的方程化成標準形式,得

的圓心坐標是,半徑長是.直線的方程為

的中點坐標是,斜率是

線段的垂直平分線的方程是,即

聯立解得

這是所求圓的圓心的坐標.

又因為

經過點,且與圓相切于點的圓的方程是

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•大連一模)設離心率e=
1
2
的橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2,P是x軸正半軸上一點,以PF1為直徑的圓經過橢圓M短軸端點,且該圓和直線x+
3
y+3=0
相切,過點P的直線與橢圓M相交于相異兩點A、C.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)若相異兩點A、B關于x軸對稱,直線BC交x軸與點Q,求
QA
QC
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•海淀區二模)平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩定點A(1,0)、B(0,-1),動點P(x,y)滿足:
OP
=m
OA
+(m-1)
OB
(m∈R)

(1)求點P的軌跡方程;
(2)設點P的軌跡與雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
交于相異兩點M、N.若以MN為直徑的圓經過原點,且雙曲線C的離心率等于
3
,求雙曲線C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•大連一模)設離心率e=
1
2
的橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2,P是x軸正半軸上一點,以PF1為直徑的圓經過橢圓M短軸端點,且該圓和直線x+
3
y+3=0
相切,過點P直線橢圓M相交于相異兩點A、C.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)若相異兩點A、B關于x軸對稱,直線BC交x軸與點Q,求Q點坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

求經過點A(4,-1),且與已知圓C(x+1)2+(y3) 2=5相外切于點B(12)的圓的方程.

 

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

求經過點A(4,-1),且與已知圓C(x+1)2+(y3) 2=5相外切于點B(12)的圓的方程.

 

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