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圓柱形容器內部盛有高度為8 cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是   _____cm．
4
：設球半徑為r，則由3V球+V水=V柱可得3×4/ 3 πr3+πr2×8=πr2×6r，解得r=4．
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖示，邊長為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中點。

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如下圖（圖1）等腰梯形，為上一點，且，，，沿著折疊使得二面角為的二面角，連結、，在上取一點使得，連結得到如下圖（圖2）的一個幾何體．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）設,求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.
（1）求證：；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，，
將正方形ABCD沿對角線BD折起，使，得到三棱錐，如圖所示。
（1）當a=2時，求證：平面BCD；
（2）當二面角的大小為時，
求二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是正方體，點為正方體對角線的交點，過點的任一平面，正方體的八個頂點到平面的距離作為集合的元素，則集合中的元素個數最多為_____    ___個.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-中, AB的中點為M，D的中點為N，則異面直線M與CN所成的角是（  ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個棱長為的正方體的各頂點都在半徑為R的球面上，則與R的關系是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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