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(本小題滿分14分)
已知數列的前項和是,滿足.
(1)求數列的通項及前項和;
(2)若數列滿足,求數列的前項和;
(3)若對任意的,恒有成立,求實數的取值范圍.

解:(1)當時,, ……1分
時, ……2分

……3分
數列是首項為1,公比為2的等比數列.
……4分
.……5分
(2) ……6分
……7分
……8分
……9分
(3) 由恒成立
恒成立
恒成立……10分
必須且只須滿足恒成立……11分
在R上恒成立……12分
,……13分
解得.……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分14分)
在數列中,a1=2,b1=4,且成等差數列,成等比數列(
(Ⅰ)求a2a3a4b2b3b4,由此猜測的通項公式,并證明你的結論;
(Ⅱ)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列首項為,公差為,等比數列首項為,公比為,其中都是大于1的正整數,且,對于任意的,總存在,使得成立,則                                (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,其通項公式為,則其前n項和在n為(   )時獲得最小值
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過曲線上一點作曲線的切線軸于點,又過軸的垂線交曲線于點,然后再過作曲線的切線軸于點,又過軸的垂線交曲線于點,以此類推,過點的切線 與軸相交于點,再過點軸的垂線交曲線于點N).

(1) 求及數列的通項公式;
(2) 設曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為,求的表達式;
(3) 在滿足(2)的條件下, 若數列的前項和為,求證:N.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的前n項和Sn,若a3+ a7- a10="8," a11- a4=4,則S13等于
A.152B.154C.156D.158

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,若,則等于
A.72B.54C.36D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


.表1中數陣稱為“森德拉姆篩”,其特點是每行每列都是等差數列,則表中數字206共出現        次。
2
3
4
5
6
7

3
5
7
9
11
13

4
7
10
13
16
19

5
9
13
17
21
25

6
11
16
21
26
31

7
13
19
25
31
37








 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
設數列的各項均為正數,若對任意的正整數,都有成等差數列,且成等比數列.
(Ⅰ)求證數列是等差數列;
(Ⅱ)如果,求數列。的前。項和。

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同步練習冊答案
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