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若x＞1，則當x+
4
x-1
取到最小值時，x=______．
y=（x-1）+
4
x-1
+1，
又有x＞1，則x-1＞0，
由基本不等式的性質，
可得y=（x-1）+
4
x-1
+1≥2
(x-1)×
4
x-1
+1=5，
當且僅當x=3時取等號
故答案為：3．
練習冊系列答案
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15、設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足：“當f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足：“當f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”，那么，下列命題總成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源：上海 題型：單選題

設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足：“當f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（　　）
A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，則當k≥1時，均有f（k）≥k2成立
D．若f（4）≥25成立，則當k≥4時，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足：“當f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（ ）
A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，則當k≥1時，均有f（k）≥k2成立
D．若f（4）≥25成立，則當k≥4時，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：6.7 數學歸納法2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足：“當f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（ ）
A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，則當k≥1時，均有f（k）≥k2成立
D．若f（4）≥25成立，則當k≥4時，均有f（k）≥k2成立

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