Question

已知正方體的全面積是24cm²,它的頂點(diǎn)中有四個(gè)在一半球的底面上，別外四個(gè)在半球的球面上，則半球的體積為_(kāi)____cm³.

Answer 1

4 

解析：本題考查考生空間想象能力以及等價(jià)轉(zhuǎn)化能力.可以設(shè)想將半球補(bǔ)成一個(gè)整球，則問(wèn)題變?yōu)榍騼?nèi)接一個(gè)正四棱柱.由題意知正四棱柱的三度分別為2，2，4，設(shè)球半徑為R則有4R²=24，故R=,代入球體積公式可得.