Question

（2012•楊浦區二模）若直線l過點P（0，1），且與圓x²+y²=1相切，則直線l的方程是

y=1

．

Answer 1

分析：根據題意，點P恰好在圓x²+y²=1上，故過P的切線是經過P點與半徑OP垂直的直線，由此不難求出直線l的方程．

解答：解：∵點P（0，1）坐標適合圓x²+y²=1的方程
∴P點是圓上的點，
∵圓心O（0，0），P（0，1），OP與x軸垂直
∴過P點的切線l與OP垂直，它的斜率為0，
因此直線l的方程為y=1
故答案為：y=1

點評：本題給出單位圓上一點，求過該點與單位圓相切的直線方程，著重考查了圓的方程和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．