如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，
是
的中點(diǎn)。
（1）證明：
；
（2）求
以
為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積。
考前必練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西省桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形．已知
．
（1）證明
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面，
是
的中點(diǎn)，
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面
；
（Ⅲ）求平面與平面
所成的銳二面角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分16分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形．已知
．
（1）證明
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的大��；
（3）求二面角
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
，
為
中點(diǎn)，作
交
于
（1）求PF：FB的值
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型：解答題
(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
平面，
在棱
上．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求證
平面
（Ⅱ）當(dāng)二面角
的大小為
時，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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解析：（1）連接
交
于
，連接
…………2分
是正方形，
中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，
…………………5分
平面
,
………………7分
作
，
為半徑，分別以
為高的兩個圓錐的組合體
底面
∴
，
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
……………………9分
…………10分
…………12分
=
…………14分