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從兩個班中各隨機的抽取名學生，他們的數學成績如下：

甲班	76	74	82	96	66	76	78	72	52	68
乙班	86	84	62	76	78	92	82	74	88	85

畫出莖葉圖并分析兩個班學生的數學學習情況

解：

乙班級總體成績優于甲班

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖．
（1）根據莖葉圖求這兩個班的平均身高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取1同學，求身高至少為176cm的同學被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某學校高三年級的甲乙兩個班各抽取10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖所示．
（1）分別計算甲乙兩班樣本的平均數和方差，估計甲、乙兩班同學的身高情況，并說明理由．
（2）現從乙班樣本身高于170cm的同學中，隨機抽取兩名，求身高為175cm的同學被抽到的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某學校高三年級的甲乙兩個班各抽取10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖所示．
（1）分別計算甲乙兩班樣本的平均數和方差，估計甲、乙兩班同學的身高情況，并說明理由．
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取三名同學，設身高在（160，190）之間的同學被抽到的人數為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某大學高等數學老師上學期分別采用了A，B兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗（兩個班人數均為60人，入學數學平均分數和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數學期末考試成績，得到莖葉圖如圖：
（Ⅰ）從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數學成績不得低于85分的同學，求成績為90分的同學被抽中的概率；
（Ⅱ）學校規定：成績不低于85分的為優秀，請填寫下面的2×2列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”

	甲班	乙班	合計
優秀
不優秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）
（Ⅲ）從乙班高等數學成績不低于85分的同學中抽取2人，成績不低于90分的同學得獎金100元，否則得獎金50元，記ξ為這2人所得的總獎金，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我校數學老師這學期分別用A，B兩種不同的教學方式試驗高一甲、乙兩個班（人數均為60人，入學數學平均分數和優秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）．現隨機抽取甲、乙兩班各20名的數學期末考試成績，得到莖葉圖：
（1）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（2）現從甲班數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績為86分的同學至少有一個被抽中的概率；
（3）學校規定：成績不低于85分的為優秀，請填寫下面的2×2列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”

	甲班	乙班	合計
優秀
不優秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）

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