科目：高中數學 來源： 題型：
已知直線
所經過的定點
恰好是橢圓
的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知圓
,直線
.試證明當點
在橢圓上運動時,直線
與圓
恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010年河北省正定中學高三下學期第三次模擬考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知直線
所經過的定點
恰好是橢圓
的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為3.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知圓
,直線
.試證明：當點
在橢圓上運動時，直線
與圓
恒相交，并求直線被圓所截得弦長
的取值范圍.
（Ⅲ）設直線與橢圓交于
兩點，若直線交
軸于點
，且
，當
變化時，求
的值；
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年重慶市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
直線
與圓
相切，且交橢圓
于
兩點，
是橢圓的半焦距，
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）O為坐標原點，若
求橢圓
的方程；
(Ⅲ) 在（Ⅱ）的條件下，設橢圓的左右頂點分別為A，B，動點
，直線AS，BS與直線
分別交于M,N兩點，求線段MN的長度的最小值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省高三第一次月考數學卷 題型：解答題
（理）已知圓
直線
（I）求證：對
，直線
與
總有兩個不同的交點；
（II）設與交于
兩點，若
，求
的值.
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:
,直線:
(
).設圓
,則
________. 
直線
的圓心到直線
的距離為 ．
到直線