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若(logax)=x(a>0,a≠1),則x的值等于

[  ]

A.1或a

B.1或aa

C.aa

D.a

答案:C
解析:

  利用換元法解方程.∵(logax)=x,

  ∴loga[(logax)]=logax.∴(logax)[loga(logax)]=logax.設logax=t,則有tlogat=t,即t(logat-1)=0.

  ∴t=0或logat=1.∴t=0或t=a.∴logax=0或logax=a.∴x=1或x=aa.經檢驗x=1不合題意舍去,故x=aa.故選C.


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