【題目】已知平面直角坐標系
中，過點
的直線l的參數方程為
(t為參數)，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
與曲線C相交于不同的兩點M，N．
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)若
，求實數a的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一款智能學習APP，學習內容包含文章學習和視頻學習兩類，且這兩類學習互不影響．已知該APP積分規則如下：每閱讀一篇文章積1分，每日上限積5分；觀看視頻累計3分鐘積2分，每日上限積6分．經過抽樣統計發現，文章學習積分的概率分布表如表1所示，視頻學習積分的概率分布表如表2所示．
（1）現隨機抽取1人了解學習情況，求其每日學習積分不低于9分的概率；
（2）現隨機抽取3人了解學習情況，設積分不低于9分的人數為
，求的概率分布及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）令
，若
在區間
上不單調，求
的取值范圍；
（2）當
時，函數
的圖象與
軸交于兩點
，
，且
，又
是
的導函數.若正常數
，
滿足條件
，
.試比較
與0的關系，并給出理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記無窮數列
的前
項中最大值為
，最小值為
，令
．
（1）若
，寫出
，
，
，
的值；
（2）設
，若
，求
的值及
時數列
的前項和
；
（3）求證：“數列是等差數列”的充要條件是“數列是等差數列”．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區某農產品近幾年的產量統計如下表:
（1）根據表中數據，建立
關于
的線性回歸方程
；
（2）若近幾年該農產品每千克的價格
(單位:元）與年產量
滿足的函數關系式為
，且每年該農產品都能售完.
①根據（1）中所建立的回歸方程預測該地區
年該農產品的產量；
②當
為何值時，銷售額
最大？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，直線
：
.
（1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；
（2）設
，直線與拋物線交于不同的兩點
，
，若存在點
，滿足
，且線段
與
互相平分（
為原點），求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在底面為梯形的四棱錐S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，
，SA＝SC＝SD＝2．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）求三棱錐B﹣SAD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取100名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在
的男生人數有16人.
（1）試問在抽取的學生中，男，女生各有多少人？
（2）根據頻率分布直方圖，完成下列的
列聯表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認為“身高與性別有關”？
|
| 總計 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
總計 |
（3）在上述100名學生中，從身高在
之間的男生和身高在之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.
參考公式：
參考數據：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個結論：
①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；
②某學校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；
③線性相關系數
越大，兩個變量的線性相關性越弱；反之，線性相關性越強；
④在回歸方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
增加0.5個單位.
其中正確的結論是（ ）
A. ①②B. ①④
C. ②③D. ②④
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