Question

若（）^a的展開式中只有第5項的二項式系數最大，則展開式中常數項是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，（）^a的展開式中只有第5項的二項式系數最大，則a=8，可得（）⁸的二項展開式，令=0，解可得，r=6；將其代入二項展開式，可得答案．
解答：解：根據題意，（）^a的展開式中只有第5項的二項式系數最大，
則a=8，
則（）⁸的二項展開式為T_r+1=C₈^8-r•（）^8-r•（-）^r=（-1）^r•（）^8-r•C₈^8-r•，
令=0，解可得，r=6；
則其常數項為7．
點評：本題考查二項式定理的應用，涉及二項式系數的性質，要注意系數與二項式系數的區別．