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已知向量,,函數
(1)求的單調遞增區間;
(2)若不等式都成立,求實數m的最大值.
(1)
(2)0

試題分析:解:(1) 

 ,

所以的單調增區間是          (6分)
(2)因為 
所以 
所以    
所以,m的最大值為0.         (12分)
點評:主要是考查了三角函數的性質的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
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已知定義在的函數 在區間上的值域為
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求函數的最小正周期;
(Ⅲ)求函數的單調減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的最小值是,在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是,又:圖象過點,
求(1)函數解析式,
(2)函數的最大值、以及達到最大值時的集合;
(3)該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到?
(4)當時,函數的值域.

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(12分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若,b=5,求向量方向上的投影.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為非零實數,且 ,則的值為___________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ) 當時,求函數的最大值,最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在路邊安裝路燈,燈柱與地面垂直,燈桿與燈柱所在平面與道路垂直,且,路燈采用錐形燈罩,射出的光線如圖陰影部分所示,已知,路寬,設燈柱高,.

(1)求燈柱的高(用表示);
(2)若燈桿與燈柱所用材料相同,記所用材料長度和為,求關于的函數表達式,并求出的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在申辦國家級示范性高中期間,某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示,是一塊邊長為50m的正方形地皮,扇形是運動場的一部分,其半徑為40m,矩形就是擬建的健身室,其中分別在上,在弧上,設矩形的面積為,∠.

(1) 試將表示為的函數;
(2) 當點在弧的何處時,該健身室的面積最大?最大面積為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函數f(x)的單調遞減區間及最小正周期;
(2)設銳角△ABC的三內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若c=,cosB=求b.

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