Question

對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是____  ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：設(shè)Q（ ，t），由|PQ|≥|a|得 （-a）²+t²≥a²，t²（t²+16-8a）≥0， t²+16-8a≥0，故t²≥8a-16恒成立，則8a-16≤0，a≤2，故a的取值范圍是 （-∞，2]，故答案為：（-∞，2]．

考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，得到t²≥8a-16恒成立，是解題的關(guān)鍵