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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數的值域．
（1）,（2）．

試題分析：（1）向量數量積就是邊與角的關系，這也是向量與三角形的結合點. 因為，所以．由余弦定理得，因為，所以．（2）研究三角函數性質，先將其化為基本三角函數，即，然后求其定義域，這是本題關鍵，因為，所以，所以．因為，所以．最后根據基本三角函數性質，求其值域. 由于，所以，所以的值域為．
【解】（1）因為，所以．                   3分
由余弦定理得，
因為，所以．                                  6分
（2）因為，所以，                          8分
所以．
因為，所以．                                 10分
因為，  12分
由于，所以，
所以的值域為．                                     14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的三條邊的邊長分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉米后，剩余的部分組成一個鈍角三角形，則的取值范圍是         （   ）
A．05B．15C．13D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，三邊長滿足，那么的形狀為 (       )
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．以上均有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若a、b、c成等比數列且c＝2a，則cos B＝ (　  　)
A．      B．         C．         D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C為△ABC的三個內角，其所對的邊分別為a，b，c，若A=，a＝2，b＋c＝4，則△ABC的面積為(    )
A．2
B．
C．3
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的內角A、B、C所對的邊滿足，且，則的值為（   ）
A．1          B．      C．         D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.
(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則       ；         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知中, ,則的最小值為__________

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同步練習冊答案
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