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已知三次函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時取極值,且f(-2)=-4.

(1)求函數y=f(x)的表達式;

(2)求函數y=f(x)的單調區間和極值;

(3)若函數g(x)=f(x-m)+4m(m>0)在區間[m-3,n]上的值域為[-4,16],試求m、n應滿足的條件.

答案:
解析:

  (1)

  (2)增區間:;減區間:

  的極大值為的極小值為

  (3)


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a<b)
在R上單調遞增,則
a+b+c
b-2a
的最小值為
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三次函數f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x
在R上有極值,則實數b的范圍為
(-∞,-2)∪(2,+∞)
(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a<b)
在R上單調遞增,則
a+b+c
b-a
的最小值為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a<b)
在R上單調遞增,求
a+b+c
b-a
的最小值.
(2)設f(x)=x2+bx+c(b,c∈R).若|x|≥2時,f(x)≥0,且f(x)在區間(2,3]上的最大值為1,求b2+c2的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a<b)
在R上單調遞增,則
a+b+c
b-a
的最小值為
 

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