Question

一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[12.5，15.5），2個；[15.5，18.5），a個；[18.5，21.5），b個；[21.5，24.5），c個；
其中a，b，c是一個遞增的等差數列，則總體中頻率小于18.5的概率估計為

 

．

Answer 1

分析：先由a，b，c是一個遞增的等差數列，知3b=18，所以a=2，b=4，c=10．由此可知總體中頻率小于18.5的概率估計值．

解答：解：由題設條件知2+a+b+c=20，
∵a，b，c是一個遞增的等差數列，
∴2+3b=20．
∴a=2，b=4，c=10．
總體中頻率小于18.5的頻數是2a=4，頻率是

4

20

=

1

5

．
故答案：

1

5

．

點評：本題考查等差數列的性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的靈活運用．