Question

已知F₁、F₂為雙曲線(xiàn)C：x²-y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F₁PF₂=60°，則|PF₁|•|PF₂|=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：解法1，利用余弦定理及雙曲線(xiàn)的定義，解方程求|PF₁|•|PF₂|的值．
解法2，由焦點(diǎn)三角形面積公式和另一種方法求得的三角形面積相等，解出|PF₁|•|PF₂|的值．
解答：解：法1．由余弦定理得
cos∠F₁PF₂=

∴|PF₁|•|PF₂|=4
法2；  由焦點(diǎn)三角形面積公式得：
∴|PF₁|•|PF₂|=4；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線(xiàn)定義、幾何性質(zhì)、余弦定理，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，查考生的綜合運(yùn)用能力及運(yùn)算能力．