Question

將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數為（　　）

• A、540
• B、300
• C、180
• D、150

Answer 1

分析：根據題意，分析有將5個人分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計算可得分成1、1、3與分成2、2、1時的分組情況種數，進而相加可得答案．

解答：解：將5個人分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，
分成1、1、3時，有C₅³•A₃³種分法，
分成2、2、1時，有

C 2 5 • C 2 3

A 2 2

•

A

3 3

種分法，
所以共有

C

3 5

A

3 3

+

C 2 5 C 2 3

A 2 2

A

3 3

=150種方案，
故選D．

點評：本題考查組合、排列的綜合運用，解題時，注意加法原理與乘法原理的使用．