Question

已知的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8，小于32，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）
A．
B．
C．
D．或

Answer 1

【答案】分析：令x=1，可求出展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和，通過(guò)各項(xiàng)系數(shù)之和大于8，小于32由已知求出n，即可求解中間項(xiàng)系數(shù)最大．
解答：解：由已知，令x=1，展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2ⁿ
∴8＜2ⁿ＜32
∴n=4．
又展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)等于各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，
系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)，為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查賦值思想、求指定的項(xiàng)．屬于基礎(chǔ)題．