Question

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₉＜0，S₁₁＞0，那么下列結論正確的是（　　）

A．S₉+S₁₀＜0

B．S₁₀+S₁₁＞0

C．數列{a_n}是遞增數列，且前9項的和最小

D．數列{a_n}是遞增數列，且前5項的和最小

Answer 1

分析：利用等差數列的定義和性質，等差數列的前n項和公式可得a₅＜0，且 a₆＞0，從而得出結論．

解答：解：由S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅＜0，可得 a₅＜0．
再由 S₁₁=

9(a1+a11)

2

=9a₆＞0，可得 a₆＞0．
故此等差數列是遞增的等差數列，前5項為負數，從第6項開始為正數，故前5項的和最小，
故選D．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．