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若實數x，y滿足
y≥2x-1
x+y≤5
x≥1
則z=2x+y的最大值是
 
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內的點A時最大，從而得到z值即可．
解答：精英家教網解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=2x+y經過點A（2，3）時，z最大，
最大值為：7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，不正確的是（　�。�
A、若0＜a＜
1
2
則cos（1+a）＜cos（1-a）
B、若0＜a＜1則
1
1-a
＞1+a＞ 2
a
C、若實數x，y滿足y=x2則log2（2x+2y）的最小值是
7
8
D、若a，b∈R則a2+b2+ab+1＞a+b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•日照一模）若實數x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目標函數z=x-y的最小值為-2，則實數m=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足
y≤2x
1≤x≤2
y≥0
，則z=x-y的最大值是
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，若實數x，y滿足y=-x2+3lnx，則（a-x）2+（a+2-y）2的最小值是
 
．

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同步練習冊答案
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