Question

(青島一測模擬)已知函數(shù)．

(1)若a=1，點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；

(2)若函數(shù)y=f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a．

Answer 1

答案：3x-3y+2=0;1
解析：

解析：(1)設切線的斜率為k， 則． 又，所以所求切線的方程為 ，即3x－3y＋2=0． (2)， 要使y=f(x)為單調(diào)增函數(shù)，必須滿足，即對任意的x(0，＋∞)，恒有， ，∴， 而，當且僅當時，等號成立，所以． 所以滿足條件的a值為1．