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(12分)已知分別是橢圓的左、右 焦點,已知點 滿足,且。設是上半橢圓上且滿足的兩點。
(1)求此橢圓的方程;
(2)若,求直線AB的斜率。

解:(1)由于,
,解得,
∴橢圓的方程是……………………………………………5分
(2)∵,∴三點共線,
,設直線的方程為,
消去得:
,解得……………………………….7分
,由韋達定理得①,
又由得:,∴②.
將②式代入①式得:,
消去得:
解得………………………………………………………..12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知分別是橢圓的左、右焦點,橢圓與拋物線有一個公共的焦點,且過點.

()求橢圓的方程;

()設直線與橢圓相交于兩點,(為坐標原點),試判斷直線與圓的位置關系,并證明你的結論.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省馬鞍山高三三模理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知分別是橢圓的左、右頂點,點在橢圓上,且直線與直線的斜率之積為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,已知是橢圓上不同于頂點的兩點,直線交于點,直線交于點.① 求證:;② 若弦過橢圓的右焦點,求直線的方程.

 

 

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科目:高中數學 來源:2010年浙江省高二第二學期期中考試數學(理科)試題 題型:填空題

已知分別是橢圓的左、右焦點,上頂點為M。若在橢圓上存在一點P,分別連結PF1,PF2交y軸于A,B兩點,且滿足,則實數的取值范圍為             

 

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科目:高中數學 來源:2012屆山東省高二下學期期末考試文科數學 題型:解答題

已知分別是橢圓的左、右 焦點,已知點

 

 滿足,且。設是上半橢圓上且滿足的兩點。

(1)求此橢圓的方程;

(2)若,求直線AB的斜率。

 

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